La logica fuzzy (o logica sfocata) è una forma di logica multivalore in cui i valori di verità delle variabili possono essere un qualsiasi numero reale tra 0 e 1. È usata per trattare il concetto di verità parziale, dove la verità può variare tra completamente vera e completamente falsa. In contrapposizione alla logica booleana, dove le variabili possono assumere solo i valori 0 (falso) o 1 (vero), la logica fuzzy permette gradi intermedi di verità.
Concetti chiave:
Insiemi Fuzzy: A differenza degli insiemi classici (crisp), dove un elemento o appartiene o non appartiene all'insieme, in un insieme fuzzy, un elemento ha un grado di appartenenza all'insieme, rappresentato da un valore tra 0 e 1. Questo grado di appartenenza è chiamato funzione di appartenenza.
Funzioni di Appartenenza: Sono utilizzate per definire la fuzzyfication di un valore in un insieme fuzzy. Definiscono il grado di appartenenza di un elemento ad un insieme fuzzy. Le funzioni di appartenenza comuni includono funzioni triangolari, trapezoidali, gaussiane, sigmoide e a campana.
Variabili Linguistiche: Sono variabili i cui valori sono parole o frasi in linguaggio naturale, anziché numeri. Ad esempio, "temperatura" potrebbe essere una variabile linguistica i cui valori potrebbero essere "freddo", "tiepido", "caldo", "molto caldo".
Regole Fuzzy: Sono regole IF-THEN che descrivono la relazione tra variabili linguistiche. La parte IF (antecedente) specifica una condizione fuzzy, e la parte THEN (conseguente) specifica un'azione o un'inferenza fuzzy. Esempio: "SE la temperatura è alta, ALLORA la ventola deve essere veloce."
Inferenza Fuzzy: È il processo di deduzione di una conclusione fuzzy a partire da un insieme di regole fuzzy e di input fuzzy. Ci sono diversi metodi di inferenza fuzzy, come il metodo di Mamdani e il metodo di Sugeno.
Defuzzificazione: È il processo di conversione di un output fuzzy in un valore crisp (numerico). Esistono diverse tecniche di defuzzificazione, come il metodo del centroide (centro di gravità), il metodo del massimo medio e il metodo del primo (o ultimo) massimo.
Applicazioni:
La logica fuzzy è ampiamente utilizzata in diversi settori, tra cui:
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